▍案例背景

SIAI收到一家與造紙行業相關的大型工廠的請求，該工廠發生可疑變速箱問題，有問題的變速箱有一個帶有 23 齒小齒輪的輸入軸，驅動一個帶有 132 個齒的大齒輪，該大齒輪又驅動另一個相同尺寸的大齒輪。兩個齒輪連接到直徑約 24 英寸的大型鋼輥上。兩個輸出齒輪以 52 RPM 轉動，小齒輪以 302 RPM 轉動。見下圖1：

該工廠定期對變速箱內的潤滑油進行分析，上次報告稱油中有鐵顆粒。我們做的第一件事是檢查在軸承附近測量的振動頻譜。光譜看起來很正常，沒有軸承異音的證據，所以我們懷疑金屬來自一個或多個齒輪。見下圖 2。然後問題變成了識別故障齒輪（如果有的話），以便立即進行維護工作。

▍解決方案

時域訊號的同步平均已經存在了很長時間，但在我們看來，它還不足以用於機器問題的診斷。無論如何，我們決定對齒輪箱振動特徵進行同步平均。這涉及在振動分析儀中使用轉速計衍生的同步觸發器來收集一起平均的一系列波形樣本。其中重要的部分是每個時間記錄的開始必須發生在所討論的齒輪所旋轉的完全相同的時間。

這使得來自齒輪的整個振動訊號在時域平均中得到強調，而來自其他齒輪、軸轉速和軸承音調等的所有振動分量被平均化。這會產生一個時間波形，顯示齒輪上的各個齒，機器其他部件的污染非常少。在進行同步平均時，分析儀的分析參數會被調整，以使時間記錄長度跨越比齒輪轉動一圈多一點的時間。這很容易實現，因為時間記錄長度 (T) 是頻譜中 FFT 線間距 (DF) 的倒數。這只是選擇頻率跨度和線數的問題，因此 1/DF 大於 1 除以以 Hz 為單位的齒輪速度。當然，

使用同步平均時，使用的平均次數必須相當大；一般在100左右。對於此處描述的測試，我們使用了 90 個平均值。設置細節見下圖3：

在許多同步平均情況下，時間記錄比頻譜更有趣，因為頻譜不包含時間訊息，並且時域顯示齒輪嚙合中的任何不規則性。在這種情況下，所有的頻譜都不顯著，只是顯示了齒輪嚙合頻率和一些諧波。

當我們對兩個大齒輪中的每一個進行同步平均時，波形中沒有任何缺陷的跡象。但是，當我們對小齒輪進行相同的測試時，波形顯示了另外一個狀況。齒輪上有一個明顯的區域，與大齒輪的嚙合非常嘈雜且不均勻。見下圖 4：

看到這個數據，我們要求檢查齒輪，但維修負責人表示懷疑，說振動更大的齒輪箱運行了 20 年沒有任何問題。但我們堅持，最後取下了一個檢修板，這樣我們就可以查看齒輪了。我們發現小齒輪軸上的鍵槽磨損嚴重，以至於齒輪可以在軸上來迴旋轉大約 1/2 齒在齒輪邊緣。軸和小齒輪孔之間也有明顯的間隙。大齒輪沒有損壞跡象。

我們根據此情況聯繫變速箱廠的工程師。他說問題是在安裝時小齒輪和軸之間的過盈配合太鬆而出現的，必須盡快更換軸和小齒輪，以避免發生災難性故障。

以下小齒輪照片說明了損壞情況：